题目如下:
辰辰是个很有潜能、天资聪颖的孩子,他的梦想是称为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同的草药,采每一株都需要一些时间,每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰,你能完成这个任务吗?
输入:
输入的第一行有两个整数T(1 <= T <= 1000)和M(1 <= M <= 100),T代表总共能够用来采药的时间,M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间(包括1和100)的的整数,分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
输出:
输出只包括一行,这一行只包含一个整数,表示在规定的时间内,可以采到的草药的最大总价值。
样例输入:
70 3
71 100
69 1
1 2
样例输出:
3

思路:
1.首先以采摘的时间为阶段。
2.确立状态及状态变量:j时间内采摘M种药品获得的最大价值。
3.决策:如果采摘第i种药品获得的价值大于不采摘的情况,最大价值等于采摘第i种药品获得的价值;反之,最大价值等于不采 摘第i种药品获得的价值。
4.状态转移方程:

F[j] = max(F[j], F[j - t[i]] + v[i]);//这个是求出当剩余时间为多少时,可采得的草药价值的最大值 

代码如下:

    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>


   using namespace std;

   const int MAXN = 1005;
   int t[MAXN];//每株药的采摘所需时间
   int v[MAXN];//每株药的价值
   int F[MAXN];//所给时间能采到药草的最大值,例如F[70]表示在时间70内能采到的药草最大价值
   int main()
   {
    //初始化每个数组,赋值为0
        memset(v, 0, sizeof(v));
    memset(t, 0, sizeof(t));//每株药需要的时间 
    memset(F, 0, sizeof(F));//采药的总价值 
    int m, T, M;
    cin >> T >> M;
    for (int i = 1; i <= M; i++)
    {
        cin >> t[i] >> v[i];                                        
    }
    for (int i = 1; i <= M; i++)                                        

    {
        for (int j = T; j >= 1; j--)//j表示剩余时间 
        {

            if (j >= t[i])
            {
                F[j] = max(F[j], F[j - t[i]] + v[i]);//这个是求出当剩余时间为多少时,可采得的草药价值的最大值 
            
            }
        }
    }
    cout << F[T];

    return 0;
   }
Last modification:April 3rd, 2020 at 06:31 pm
如果觉得我的文章对你有用,请随意赞赏